1.23 事前確率と期待損失の最小化

\(\sum_{k}L_{kj}p(C_k|{\bf x})\)を最小にする\(j\)が\(\bf x\)が割り当てられるクラスであるが、事前確率\(p(C_k)\)が与えられた場合、ベイズの定理より、

\(
\begin{eqnarray}
p(C_k|{\bf x}) = \frac{p({\bf x}|C_k)p(C_k)}{p(\bf x)}
\end{eqnarray}
\)

であるが、\(p(\bf x)\)は共通なので、結局のところ、

\(
\begin{eqnarray}
\sum_{k}L_{kj}p({\bf x}|C_k)p(C_k)
\end{eqnarray}
\)

を細小にする\(j\)が\(\bf x\)が割り当てられるクラスとなる。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です